8-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 6 класс, 1 тур

В круговом шахматном турнире участвуют $n$ шахматистов, и каждый участник играет с каждым из остальных один раз. На турнире всего было сыграно больше 100, но меньше 120 игр. Найдите $n$.