8-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 6 класс, 1 тур

Сумму $0,\!(87)+0,\!(78)$ представили в виде неправильной несократимой дроби $\frac{m}{n}$, то есть $0,\!(87)+0,\!(78) = \frac{m}{n}$ (здесь $m$ и $n$ такие натуральные числа, что НОД$(m,n)=1$). Найдите $m+n$. (Здесь первые дроби — периодические. Примером такой дроби является число $\frac{2}{3}=0,\!(6)$.)