Городская олимпиада по математике среди физ-мат школ г. Алматы

В некоторой стране 2024 города, некоторые из которых соединены дорогами. Каждый город соединён по крайней мере с тремя другими городами. Но этим дорогам можно добраться из любого города страны в любой другой город (возможно, проезжая через другие города). Для любых двух городов определили самый кратчайший путь между двумя городами. Какое наибольшее число дорог может быть в этом кратчайшем маршруте?