7-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 6 класс, 3 тур

В классе 30 учеников, один из них — Вася. Каждый из Васиных одноклассников имеет ровно 5 общих друзей с Васей. Докажите, что в классе есть ученик с нечетным числом друзей.