7-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 6-7 класс, 3 (командный) тур

Последовательность чисел строится следующим образом: три первых числа последовательности — числа 1, 2, 3; каждое следующее число — это последняя цифра суммы трех предыдущих чисел. Может ли в этой последовательности встретиться три подряд идущих числа 2, 3, 1 (в указанном порядке)?