7-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 6-7 класс, 3 (командный) тур

Последовательность чисел строится следующим образом: три первых числа последовательности — числа 1, 2, 3; каждое следующее число — это последняя цифра суммы трех предыдущих чисел. Может ли в этой последовательности встретиться три подряд идущих числа 2, 3, 1 (в указанном порядке)?

Комментарий/решение

$Ответ:$ $Не$ $может$. $1 + 2 + 3 = 6$ $2 + 3 + 6 =11$ $\Rightarrow$ $1$ $3 + 6 + 1 = 10$ $\Rightarrow$ $0$ (короче я посчитал и сразу покажу ответ)

$1,$ $2,$ $3,$ $6,$ $1,$ $0,$ $7,$ $8,$ $5,$ $0,$ $3,$ $8,$ $1,$ $2,$ $1,$ $4,$ $7,$ $2,$ $3,$ $2,$ $7,$ $2,$ $1,$ $0,$ $3,$ $4,$ $7,$ $4,$ $5,$ $6,$ $5,$ $6,$ $7,$ $8,$ $1,$ $6,$ $5,$ $2,$ $3,$ $0,$ $5,$ $8,$ $3,$ $6,$ $7,$ $6,$ $9,$ $2,$ $7,$ $8,$ $7,$ $2,$ $7,$ $6,$ $5,$ $8,$ $9,$ $2,$ $9,$ $0,$ $1,$ $0,$ $1,$ $2,$ $3,$ дальше уже цикл а до этого не было $2,$ $3,$ $1,$