Городская Жаутыковская олимпиада по математике, 7 класс, 2024 год


ABC үшбұрышының ішінде P нүктесі APC+ABC=180 және BC=AP болатындай етіп белгіленген. AB қабырғасында K нүктесі AK=KB+PC болатындай белгіленген. AKC бұрышын табыңыз.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  4
8 месяца 12 дней назад #

Продлим AB до точки D такой что, BD=PC, тогда из условия CBD=APC и BC=AP=>CBD=APC. Значит треугольник ACD равнобедренный. Теперь заметим что AK=KB+PC=KB+BD=KD, но так как треугольник равнобедренный, AKC=90.