Городская Жаутыковская олимпиада по математике, 7 класс, 2024 год

Бахыт и Куаныш по очереди красят полоску из 2025 клеток. За каждый ход разрешается закрасить один из еще не закрашенных клеток в один из трёх цветов: красный, жёлтый или зелёный. После того, как все клетки будут закрашены, победа присуждается Бахыту, если в ряду найдутся три подряд идущих клеток трёх разных цветов; иначе победа присуждается Куанышу. Кто должен выигрет при правильной игре, если игру начинает Бахыт? (Вначале игры все клетки не закрашены.)

Комментарий/решение

Так как я не разобрался с рисунками пусть 0 пустая клетка ,1,2,3 это 1,2,3 цвета соответственно.

Ответ: Бахыт побеждает .

В начале есть 000000000....0000000000 правильной тактикой за Бахыта будет закрасить центральную клетку в БОО цвет 1 тогда 0000000....000010000.........0000000 Если Куаныш пойдёт не в соседнюю клетку то всё прекрасно тогда делаем так 0000...010020.....0000 возьмём те клетки которые показаны в центре 010020 Если Куаныш пойдёт в серединные 2 нуля то очевидно Бахыт может Найти способ сделать 3 подряд разных и побеждает. Тогда Куаныш БОО пойдёт в 1ый нолик Если он пойдёт не 1 то очевидно Бахыт Побеждает иначе будет 110020 Бахыту следует пойти 110320 тогда Очевидно Бахыт Выигрывает .Если же в позиции 010020 Куаныш ходит не в эти 6 клеток то Бахыт пойдёт 010320 и аналогично Бахыт одолеет Куаныша. Если же после 1ого хода Бахыта Куаныш пойдёт рядом с Центром не 1ой то очевидно Куаныш вкусит горечь поражения. Иначе будет 110000 Бахыту следует пойти 110020 Если Куаныш пойдёт вне этой части то Бахыт пойдёт 110320 и очевидно Бахыт будет гордится своей победой иначе если Куаныш пойдёт в первый свободный ноль в этом промежутке то Бахыт очевидно выиграет в дуэли с Куанышом .Если же 2ой 0 этого же промежутка также Бахыт испытает радость победив Куаныша(или же заранее зная тактику разносит Куаныша).Куанышу придётся ходить в последний нольэтого промежутка именно 2ойкой тогда 110022 Тогда правильной тактикой будет Заполнять За этими 6ю клетками Бахыту так чтобы рядом с заполненной клеткой заполнить клетку другим цветом тогда Куанышу придётся клетки на которые походил Бахыт заполнить тем же цветом его соседа и все 2019 внешние клетки будут закрашены настанет ход Куаныша которому придётся пойти в те 2 нуля и Тогда Бахыт очевидно победит.

$respect$

Ты не умеешь расписывать нормально уходи из олимпиадой математики

Вот решение в 100 раз проще:

Победит Бахыт он ставит в центральную клетку 1ый цвет затем в противоположную сторону от хода куаныша ставит 2ой цвет через 2 клетки если кунаныш пойдёт в те пустые 2 клетки то Бахыт очевидно побеждает ,Бахыт заполняет клетки все кроме этих 2ух с куанышом и после так как не кол во пустых клеток нечётно то когда всё будет заполнено будет ход куаныша и он пойдёт в те 2 пустые клетки и проигрывает