Городская Жаутыковская олимпиада по математике, 7 класс, 2024 год

Бақыт пен Қуаныш кезек-кезекпен 2025 ұяшықтан тұратын жолақты бояйды. Әр жүрісте әлі боялмаған ұяшықтардың біреуін үш түстің (қызыл, сары немесе жасыл) біріне бояуға рұқсат. Барлық 2025 ұяшықтар боялып біткен кезде қатарынан келген үш түрлі түсті үш ұяшық табылса, жеңіс Бақытқа беріледі; ал табылмаса — Қуанышқа беріледі. Егер ойынды Бақыт бастаса, дұрыс ойында кім ұтады? (Ойынның басында барлық ұяшықтар боялмаған.)

Комментарий/решение

Так как я не разобрался с рисунками пусть 0 пустая клетка ,1,2,3 это 1,2,3 цвета соответственно.

Ответ: Бахыт побеждает .

В начале есть 000000000....0000000000 правильной тактикой за Бахыта будет закрасить центральную клетку в БОО цвет 1 тогда 0000000....000010000.........0000000 Если Куаныш пойдёт не в соседнюю клетку то всё прекрасно тогда делаем так 0000...010020.....0000 возьмём те клетки которые показаны в центре 010020 Если Куаныш пойдёт в серединные 2 нуля то очевидно Бахыт может Найти способ сделать 3 подряд разных и побеждает. Тогда Куаныш БОО пойдёт в 1ый нолик Если он пойдёт не 1 то очевидно Бахыт Побеждает иначе будет 110020 Бахыту следует пойти 110320 тогда Очевидно Бахыт Выигрывает .Если же в позиции 010020 Куаныш ходит не в эти 6 клеток то Бахыт пойдёт 010320 и аналогично Бахыт одолеет Куаныша. Если же после 1ого хода Бахыта Куаныш пойдёт рядом с Центром не 1ой то очевидно Куаныш вкусит горечь поражения. Иначе будет 110000 Бахыту следует пойти 110020 Если Куаныш пойдёт вне этой части то Бахыт пойдёт 110320 и очевидно Бахыт будет гордится своей победой иначе если Куаныш пойдёт в первый свободный ноль в этом промежутке то Бахыт очевидно выиграет в дуэли с Куанышом .Если же 2ой 0 этого же промежутка также Бахыт испытает радость победив Куаныша(или же заранее зная тактику разносит Куаныша).Куанышу придётся ходить в последний нольэтого промежутка именно 2ойкой тогда 110022 Тогда правильной тактикой будет Заполнять За этими 6ю клетками Бахыту так чтобы рядом с заполненной клеткой заполнить клетку другим цветом тогда Куанышу придётся клетки на которые походил Бахыт заполнить тем же цветом его соседа и все 2019 внешние клетки будут закрашены настанет ход Куаныша которому придётся пойти в те 2 нуля и Тогда Бахыт очевидно победит.

$respect$