Городская Жаутыковская олимпиада по математике, 8 класс, 2021 год

Вдоль одной из улиц Алматы растут 50 яблонь; все они разной высоты. Оказалось, что высота ровно 15-и яблонь выше высоты своей левой соседней яблони. Сколько яблонь при этом по высоте выше своей правой соседней яблони?

Комментарий/решение

Каждая яблоня помимо первой и последней имеет и правого и левого соседа. Каждая яблоня соревнуется с 2 яблонями - левым и правым. Поэтому общее число случаев, когда какое дерево>дерево левое, то же дерево>правое дерево равно n-1. Так как яблоня может быть больше обоих. 50-1=49. Пусть х- число деревьев, выше правых. По условию 15 деревьев выше своих левых, тогда ответ 49-15=34