Городская Жаутыковская олимпиада по математике, 8 класс, 2021 год

Алматы қаласының бір көшесінің бойында 50 алма ағаштары өсіп тұр; барлық ағаштар биіктіктері әртүрлі. Өзінің сол жақтағы көрші ағаштан биіктігі ұзын болатын дәл 15 ағаш бар. Өзінің оң жақтағы көрші ағаштан биіктігі ұзын болатын қанша ағаш бар?

Комментарий/решение

Каждая яблоня помимо первой и последней имеет и правого и левого соседа. Каждая яблоня соревнуется с 2 яблонями - левым и правым. Поэтому общее число случаев, когда какое дерево>дерево левое, то же дерево>правое дерево равно n-1. Так как яблоня может быть больше обоих. 50-1=49. Пусть х- число деревьев, выше правых. По условию 15 деревьев выше своих левых, тогда ответ 49-15=34