Азия-тынық мұхит математикалық олимпиадасы, 2023-жыл

$n \ge 5$ — натурал сан болсын. Қабырғалары, сәйкесінше, 1, 2, $\ldots$, $n$ болатын $n$ шаршыларды қарастырайық. Шаршылар жазықтықта қабырғалары $x$ және $y$ осьтеріне параллель болатындай орналасқан. Ешқандай екі шаршының, мүмкін ортақ төбеден басқа, ортақ нүктесі жоқ екені белгілі. Бұл шаршыларды әрбір шаршының дәл екі басқа шаршымен ортақ нүктесі болатындай етіп орналастыруға болатынын дәлелдеңіз.