Олимпиада имени Леонарда Эйлера 2023-2024 учебный год, II тур дистанционного этапа

Дөңгелек үстел бойында $n$ адам отыр. Әр адам – тек шындықты айтатын сері, немесе тек өтірік айтатын — өтірікші. Олардың әрқайсысы басқалары туралы бәрін біледі: кімнің сері, кімнің өтірікші екенін. Журналист отырғандардың әрқайсысына: «Сенің оң жағында отырған көршің кім, сері ма, әлде өтірікші ма?» деген сұрақты қойған кезде, әрқайсысынан «сері» немесе «өтірікші» деген жауап алды. Үстел басында дәл 8 өтірікші отырғанын журналист білген. Оған қарамастан алынған жауаптардан ол отырғандардың қайсысы өтірікші екенін нақты анықтау мүмкін емес болып шықты. Сонда $n$ нешеге тең болуы мүмкін? ( И. Богданов )

Комментарий/решение

Ответ 16

пример для 16: РЛРЛРЛРЛРЛРЛРЛРЛ

теперь докажем для n не равным 16. В этом случае вылазит минимум 1 момент, когда лжец назовет другого лжеца рыцарем, и все станет понятным.