Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Олимпиада имени Леонарда Эйлера 2023-2024 учебный год, I тур дистанционного этапа


Салмақтары әртүрлі жеті тастың кез келген алтауының салмағы 6 кг-нан аз. Барлық жеті тастың салмағы 7 кг-нан аз екенін дәлелдеңдер. ( Фольклор )
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  1
1 года 3 месяца назад #

Хорошая задача

пред. Правка 2   1
1 года 3 месяца назад #

Если 6 камней весят меньше 6 кг, то как минимум у одного вес будет меньше кг , и мы взвешиваем 6 камней без этого камня, у них тоже меньше 6 кг, а значит 7 камней весят меньше 7 кг.

  1
1 года 3 месяца назад #

Даал

  2
1 года 3 месяца назад #

Обозначим все весы камней через буквы (a,b,c...,g)

И так, составим систему неравенств:

a+b+c+d+e+f<6

a+b+c+d+e+g<6

a+b+c+d+f+g<6

...

b+c+d+e+f+g<6

Сложим все неравенства и получим:

6(a+b+c+d+e+f+g)<6×7

a+b+c+d+e+f+g<7

ч.т.д.

  0
6 месяца 15 дней назад #

6 камней весят меньше 6 кг, 1 камень < 1 кг, 7 камней < 7 кг

  0
4 месяца 26 дней назад #

Ну то что 1 камень < 1 кг не факт