Городская олимпиада по математике среди физ-мат школ г. Алматы

$S= \{1, 2, \ldots, 2024\}$ жиыны берiлген. Компьютер кездейсоқ жолмен $2023^2+1$ болатындай $S$ жиынының кемiнде 2 элемент болатындай бос емес iшкi жиындарын құрастырды. Компьютердiң құрған жиынтықтарының iшiнен элементтерiнiң саны бiрдей және кемiнде екi ортақ элементi бар екi iшкi жиынды табуға болатынын дәлелдеңдер.