Городская олимпиада по математике среди физ-мат школ г. Алматы

Дано множество $S= \{1, 2, \ldots, 2024\}$. Компьютер случайным образом создал $2023^2+1$ непустых подмножеств множества $S$ в каждом из которых по меньшей мере 2 элемента. Докажите, что среди построенных компьютером подмножеств можно найти два подмножества с равным количеством элементов, у которых по меньшей мере два элемента общих.