3-й этап Республиканской олимпиады по информатике 2022-2023, 1й тур

Есеп A. Бауыржан және Ұлы Сандар Тауы

Ограничение по времени:

1 second

Ограничение по памяти:

256 megabytes

Бауыржан таңертең серуендегенді ұнатады, сол себепті күн шыққанда Ұлы Сандар тауына барды. Ол өзімен бірге $N$ элементтен тұратын сүйікті массивін алып келді, мұнда $i$-ші саны $a_i$-ға тең. Бауыржан өз массивіне тамаша сан тапқысы келеді. Егер барлық $1 <= i < j <= N$ үшін ЕҮОБ$(a_i+x,a_j+x)=1$ орындалса, $x$ саны ұлы болып саналады. Таудағы сандар $Q$ сұрау бойынша көрсетілген. Әрбір сұрауда бір саннан беріледі. Бауыржанға берілген саның оның массиві үшін ұлы болатындығын тексеруге көмектесіңіз.

Формат входного файла

Бірінші жолда екі бүтін сан $N$ және $Q$ ($2 <= N <= 10^5,1 <= Q <= 10^4$) беріледі - массивтің өлшемі және сұраулар саны. Екінші жолда $N$ бүтін сан $a_1, a_2, \cdots, a_n$ ($1 <= a_i <= 10^5$) беріледі. Келесі $Q$ жолда бір бүтін сан $x$ ($1 <= x <= 10^5$) беріледі.

Формат выходного файла

$Q$ сұраудың әрқайсысына егер сан ұлы болса <>, болмаса <> шығарыңыз.

Пример:

Вход

5 2
1 13 4 7 9
4
11

Ответ

YES
NO

Замечание

Бірінші сұрауды қарастырайық. Біз әр санға 4-ті қосқан соң бізде массив мынандай болады: 5 17 8 11 13. Егер алынған массивтегі әрбір жұптың ЕҮОБ (Ең үлкен ортақ бөлгіш) тапсақ, ешқайсысы 1-ден артық болып шықпайды, демек жауап YES. Екінші сұрауда массивке 11 санын қосу керек. Алынған массивте бірінші сан 12, екінші сан 24 болады. ЕҮОБ(12, 24) = 12, сондықтан жауап NO. ( Imran Turganov )