Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Областная олимпиада по математике, 2006 год, 11 класс


Пусть y=k1x+b1, y=k2x+b2, y=k3x+b3 — уравнения трех касательных к параболе y=x2. Докажите, что если k3=k1+k2, то b32(b1+b2).
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  1
8 года 6 месяца назад #

k1x+b1=x2 откуда b1=k214 так как D=0 , так же с другими , получим k21+k222k234 , но k3=k1+k2 ,

(k1+k2)22(k21+k22) которое верно