6-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 6-7 класс, 3 (командный) тур
Комментарий/решение:
$2023<\dfrac{2}{1}+\dfrac{3}{2}+\cdots+\dfrac{2023}{2022}+\dfrac{2024}{2023}<2282$
$2023<1+\dfrac{1}{1}+1+\dfrac{1}{2}+\cdots+1+\dfrac{1}{2022}+1+\dfrac{1}{2023}<2282$
$0<\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{2}+\cdots+\dfrac{1}{2022}+\dfrac{1}{2023}<259$
$\dfrac{1}{8}>\dfrac{1}{2023}>0$
$\dfrac{1}{8}>\dfrac{1}{2022}>0$
$\cdots$
$\dfrac{1}{8}>\dfrac{1}{9}>0$
$\dfrac{1}{7}>\dfrac{1}{8}>0$
$\cdots$
$1>\dfrac{1}{2}>0$
$1,5>1>0$
$0<\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{2}+\cdots+\dfrac{1}{2022}+\dfrac{1}{2023}<\dfrac{2023-8}{8}+\dfrac{1}{7}+\cdots+1+1,5$
$0<\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{2}+\cdots+\dfrac{1}{2022}+\dfrac{1}{2023}<251\dfrac{7}{8}+\dfrac{6+7}{42}+\dfrac{5+4}{20}+\dfrac{3+2}{6}+2,5$
$0<\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{2}+\cdots+\dfrac{1}{2022}+\dfrac{1}{2023}<254\dfrac{3}{8}+\dfrac{13+35}{42}+\dfrac{5+4}{20}$
$0<\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{2}+\cdots+\dfrac{1}{2022}+\dfrac{1}{2023}<254\dfrac{3}{8}+\dfrac{480+189}{420}$
$0<\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{2}+\cdots+\dfrac{1}{2022}+\dfrac{1}{2023}<254\dfrac{3}{8}+1\dfrac{249}{420}$
$0<\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{2}+\cdots+\dfrac{1}{2022}+\dfrac{1}{2023}<254\dfrac{3}{8}+1\dfrac{83}{140}$
$0<\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{2}+\cdots+\dfrac{1}{2022}+\dfrac{1}{2023}<255\dfrac{105+166}{280}$
$0<\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{2}+\cdots+\dfrac{1}{2022}+\dfrac{1}{2023}<255\dfrac{271}{280}<259$
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.