Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

6-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 6-7 класс, 3 (командный) тур


x+y+z+xy+yz+zx+xyz=¯xyz теңдігі орындалатындай барлық үштаңбалы ¯xyz сандарын табыңыз.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  0
1 года 9 месяца назад #

x+y+z+xy+yz+zx+xyzz=100x+10y

(xy+x+y)(z+1)=10(10x+y)

10>=z+1

xy+x+y>=10x+y

y+1>=10

y=9

z+1=10

z=9

Answers:199,299,...999