6-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 6-7 класс, 3 (командный) тур

Суммарная длина трех шагов отца равна суммарной длине пяти шагов сына. Когда отец за какой-то промежуток времени делает 6 шагов, то сын за это же время успевает сделать 7 шагов. После того, как сын вышел из дома и сделал 30 шагов, вслед за ним за ним вышел отец. Сколько шагов должен сделать отец, чтобы догнать сына?

Комментарий/решение

Әкесінің қадамы-х

Баласының қадамы-у

3х=5у

6х=10у

Әкесі 6 жасағанда баласы 7 жасайды 6х => 7у 30у+7у=37у

Өзгерістері:

30у-0=30у

37у-10у=27у

Әр қадаммен өзгерісі 3у-ке өзгереді.

Демек,27у;24у21у;18у;15у;12у;9у;6у;3у;0 => барлығы 10

Әр периодта 6 қадам

6×10=60

Жауабы:60 қадам