6-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 7 класс, 1 тур
A=12+32+52+…+20232, B=22+42+62+…+20222 болса, A−B2023 өрнегінің мәнін тап.
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
12−(1+1)2+(1+2)2−((1+2)+1)2+⋯+(1+2020)2−((1+2020)+1)2+20232=−((1+1)2−12+((1+2)+1)2−(1+2)2+⋯+((1+2020)+1)2−(1+2020)2)+20232=−(2+1+2(1+2)+1+2(1+4)+1⋯+2∗(1+2020)+1)+20232=−(1011+2(1011+2(1+2+3+⋯+1010)))+20232=−(1011+2(1011+1010∗1011))+20233=−(1011+2∗10112)+20232=−1011∗(2022+1)+20232=2023(−1011+2023)=2023∗1012
2023∗10122023=1012
Отв:1012
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.