Областная олимпиада по математике, 2006 год, 9 класс

В стране есть несколько городов, соединенных дорогами. Каждая дорога соединяет только 2 города, и на ней введено одностороннее движение; при этом пара городов соединена не более чем одной дорогой. Выехав из любого города, нельзя в него вернуться. Известно, что из города $A$ в город $B$ можно проехать ровно 2006 способами. Найдите минимальное возможное число городов в стране.