6-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 6 класс, 1 тур

В ряд выписали числа в порядке 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 и перед каждым числом записали знаки «$+$» или «$-$».Тогда значение выражения оказалось равным 7. Какова сумма чисел, стоящих после знаков плюс?

Комментарий/решение

Пусть сумма положительных $х$, а у отрицательных $у$.

\left\{ \begin{gathered}

$x+y=55$,\\

$x-y=7$. \\

\end{gathered} \right.

$2x=62$

$x=31$

Ответ: 31