Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Математикадан облыстық олимпиада, 2004-2005 оқу жылы, 10 сынып


ABCD (AB=CD) теңбүйірлі трапециясына шеңбер іштей сызылған. MCD қабырғасының шеңбермен жанасу нүктесі, KAM кесіндісінің шеңбермен қиылысу нүктесі, LBM кесіндісінің шеңбермен қиылысу нүктесі болсын. AMAK+BMBL мәнін табыңыздар.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  4 | Модератормен тексерілді
8 года 6 месяца назад #

Так как AE=ED=DM=x и CM=BF=CF=y как касательные , то x54cosADC=AM и по теореме касательной и секущей AK54cosADC=x , откуда AMAK=54cosADC , так же и с BMBL=5+4cosADC , откуда ответ 10