Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

7-я международная Иранская олимпиада по геометрии, 2020 год, первая лига, 7-8 классы


ABCD параллелограмында ABBC. AC түзуі EAD және BAG бұрыштарының биссектрисасы болатындай CD түзуінің бойынан E және G нүктелері алынған. BC түзуі AE және AG түзулерін сәйкесінше F және H нүктелерінде қияды. FG түзуі HE кесіндісін қақ бөлетінін дәлелдеңіз.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  4
2 года 2 месяца назад #

FAC=DAC=CAF,CAG=CAB=ACGAG=GC,GAD=FAB Следовательно, AFCG - KiTe, а GF делится пополам AC.AF=FC заметим что HAF=FCE,FC=AF,HFA=EFC поэтому HF=FEт.к. AFG=GFCHFD=DFE а т.к. это равнобердреный треуг то DF это и медиана