Юниорская олимпиада по математике. Областной этап. 2021-2022 учебный год. 7 класс.

Егер үшбұрыштың төбесiнен үшбұрышты екi теңбүйiрлi үшбұрыштарға бөлетiндей түзу жүргiзе алсақ, онда осы төбенi «әдемi» деп атаймыз. $ABC$ үшбұрышы берiлген. $A$ және $B$ төбелерi әдемi. Онда $C$ төбесi де мiндеттi түрде әдемi болу керек па?

Комментарий/решение

Возьмём такой треугольник ABC что вершины A и B красивые. После разбора вариантов можно получить треуголтник с углом 90 , C=90, отпускаем из C медиану, после если угол B больше чем A то отправляем прямую так что бы получить угол как у A . Но если Допустим что А красивая то если проведем какую-то прямую . Допустим это треугольник у которого угол тупой там стороны которые не гипотенуза не могут Быть равны значит это не гипотенузы в треугольнике с углом 90 откуда они 45 Но тогда меньшая сторона больше большей Противоречие такого треугольника не бывает

пон

8 решает задачи 7

и что?