Юниорская олимпиада по математике. Районный этап. 2021-2022 учебный год. 7 класс.

Назовем тройку подряд идущих чисел $(a, b, c)$ хорошей,если $\left(b^{2}-a c\right)$ делится на 9. Можно ли расставить по кругу числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 так чтобы любая подряд идущая тройка была хорошей?

Комментарий/решение

Ответ:нет, у нас будет тройка где 3 будет на месте b и тогда 9-ac должно делится на 9 но такое невозможно ведь из оставшихся чисел только 6 делится на 3