Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Юниорская олимпиада по математике. Областной этап. 2019-2020 учебный год. 8 класс.


В KNM N=90, M=35, PKS=10, SNP=20. PSM бұрышын тап.


   A) 40 B) 45 C) 60 D) 55
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  2
1 года 9 месяца назад #

Решение:

Так как K+M=90, угол PKN=45

Значит ,KNS=70, KDN=SDP=65 D-это точка пересечения KP и SN.

Тогда,KDS=NDP=115,аKPN=45, а KSN=55.

И мы здесь легко по углам находим что NK=NP=NS.

А значит SNP - равнобедренный.

Тогда NPS=NSP=80KPS=35

Мы находим что SPM=100, значит что PSM=45.

Ответ:В)45