Юниорская олимпиада по математике. Областной этап. 2019-2020 учебный год. 7 класс.

$X$ натурал саны жайлы 5 жазба белгілі: 1) $X$ — екітаңбалы сан, 2) $X$ саны 5-ке бөлінеді, 3) $X$ саны 14-тен аспайды, 4) $X$ саны бүтін санның квадраты, 5) $X$ — тақ сан. Осы тұжырымдардың 4-уі ақиқат, біреуі жалған. $X$ саны неге тең?
   A) 20 B) 21 C) 25 D) 12

Комментарий/решение

Допустим первое утверждение не верно $\Rightarrow$ т. к. $X\leq14$,то X-однозначное, единственное однозначное число делящееся на 5 - это 5, 5 - не квадрат противоречие

Допустим второе утверждение не верно между 10 и 14 нету целых квадратов противоречие

Допустим третье утверждение не верно $\Rightarrow$ т. к. X является квадратом и делиться на 5, то X делиться на 25 единственный двузначный квадрат делящийся на 25 - это 25 (С)

Допустим четвёртое утверждение не верно между 10 и 14 единственное число делящиеся на 5 - это 10, 10 - чётное противоречие

Допустим пятое утверждение не верно между 10 и 14 нету целых квадратов противоречие

Допустим 3 утверждение правда. Тогда у нас меньше только 12. Не подходит под другие условие. Тогда 3 утв. Не правда из этого следует то что ответ 25

Ответ:С)