Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Республиканская юниорская олимпиада по математике. Областной этап. 2017-2018 учебный год


16 марта путешественник вышел из отеля в полдень и пошел пешком на вокзал. Известно, что электрички от вокзала до города ходят ежедневно только в 12:25 и 12:55. Каждые 20 секунд он делает 17 шагов, каждые 7 шагов составляют 5 м. Если расстояние от отеля до вокзала 2018 м, сможет ли он успеть на электричку?
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

пред. Правка 2   16
1 года 11 месяца назад #

Нам известно что за 20 секунд он делает 17 шагов, а каждые 7 шагов составляют 5 м. Можно записать как:

2017,75

В двух соотнешениях 17 и 7 обозначают шаги. Наша задача приравнять их для получения соотношения секунд на метры:

207177,717517

То есть:

140/119/85

Значит за 140 сек он проходит 85 метров. Сократив получим:

2817

Значит за 28 секунд он проходит 17 метров.

Путь составляет 2018 метров, где:

2018=17118+12,17118=2006

То есть:

2018/17=118

без остатка.

28118=3304

Значит что пройдя 2006 метров он потратит 3304 сек

3304>3300=55min

Выйдя в полдень он должен дойти до вокзала за 55 мин. Но мы знаем что проходя расстояние 2018 м, он потратит больше 55 мин. Следовательно он не успеет на электричку

Ответ: Не сможет

  24
1 года 4 месяца назад #

201857=2825,2 шага нужно что бы дойти до вокзала это 2825,2172060=55 минут. Тогда он дойдет в 12:55 и несколько секунд.

Ответ: Не успеет.