Республиканская юниорская олимпиада по математике. Областной этап. 2017-2018 учебный год
Комментарий/решение:
Нам известно что за 20 секунд он делает 17 шагов, а каждые 7 шагов составляют 5 м. Можно записать как:
$\frac{20}{17}, \frac{7}{5}$
В двух соотнешениях $17$ и $7$ обозначают шаги. Наша задача приравнять их для получения соотношения секунд на метры:
$$\frac{20 \cdot 7}{17 \cdot 7},\frac{7 \cdot 17}{5 \cdot 17}$$
То есть:
$$140/119/85$$
Значит за 140 сек он проходит 85 метров. Сократив получим:
$$\frac{28}{17}$$
Значит за 28 секунд он проходит 17 метров.
Путь составляет 2018 метров, где:
$$2018=17 \cdot 118 + 12,17 \cdot 118=2006$$
То есть:
$$2018/17=118$$
без остатка.
$$28 \cdot 118=3304$$
Значит что пройдя 2006 метров он потратит 3304 сек
$$3304>3300=55min$$
Выйдя в полдень он должен дойти до вокзала за 55 мин. Но мы знаем что проходя расстояние 2018 м, он потратит больше 55 мин. Следовательно он не успеет на электричку
Ответ: Не сможет
$$\frac{2018}{5}•7=2825,2$$ шага нужно что бы дойти до вокзала это $$\frac{\frac{2825,2}{17}•20}{60}=55$$ минут. Тогда он дойдет в 12:55 и несколько секунд.
Ответ: Не успеет.
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.