5-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 6-7 класс, 3 (командный) тур

Пусть $K(x)$ равно числу таких несократимых дробей $\frac ab$, что $a < x$ и $b < x$ ($a$ и $b$ — натуральные числа). Например, $K(5/2) = 3$ (дроби 1, 2, $1/2$). Вычислить сумму $K(100) + K(100/2) + K(100/3) + \ldots + K(100/99) + K(100/100).$