5-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 7 класс, 3 тур
Комментарий/решение:
Пусть это возможно, тогда рассмотрим участника с минимальным количеством баллов и людей у которых меньше чем у него 0, то есть чётное кол-во, а у которых больше чем у него 74, тоже чётное тогда получается, что людей которые набрали столько сколько и он тоже должно быть чётное количество (потому что 75- чётное=не чётное), теперь рассмотрим участника который на месте по количеству баллов прямо перед минимальным количеством, тогда ситуация такая же как мы доказали, людей с минимальным количеством баллов чётное количество следовательно так же должно быть чётное количество людей набравших столько же баллов сколько участник который на месте по количеству баллов прямо перед минимальным количеством. Аналогично со всеми остальными местами получится пока не дойдём до участника у которого максимальное количество баллов людей у которых баллов ниже чем у него чётное следовательно таких участников как он тоже чётное количество. Выходит что если взять любое количество баллов которые набрали участники то будет чётное количество человек которые набрали эти баллы, но в сумме количество участников должно давать 75, а в сумме всех участников будет чётное количество человек противоречие.
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.