Математикадан облыстық олимпиада, 2003-2004 оқу жылы, 10 сынып

Келесі шартты қанағаттандыратын коэффициенттері бүтін барлық $P(x)$ көпмшелігін сипаттаңыздар: әрбір оң бүтін $n$ саны үшін ${{2}^{n}}-1$ саны $P(n)$-ға бөлінеді.