4-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 7 класс, 1 тур

Из числа $13^{100}$ вычли наибольший его делитель, не равный самому числу. Из полученной разности также вычли наибольший её делитель, не равный ей самой, и т.д., пока после очередного вычитания не получилась единица. Сколько всего вычитаний было произведено?