Эйлер атындағы олимпиада, 2021-2022 оқу жылы, аймақтық кезеңнің 2 туры
Үшбұрыштың бір төбесінен жүргізілген бір-біріне тең емес биіктігі мен медианасының ұзындықтары сәйкесінше осы үшбұрыштың екі қабырғасының ұзындықтарына тең бола алады ма?
(
Н. Агаханов
)
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
Комментарии от администратора Комментарии от администратора №1.
Решение. Возьмём треугольник где и высота проведенная из вершины равна (очевидно, такой существует). На продолжении стороны за точку отложим отрезок В треугольнике высота равна стороне а медиана равна стороне Другим примером служит прямоугольный треугольник, у которого медиана, проведённая из вершины острого угла, образует с катетом, выходящим из той же вершины, угол
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.