Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Городская олимпиада по математике среди физ-мат школ г. Алматы, 2021 год


Дано некоторое натуральное число n. Город имеет форму некоторой связной клетчатой фигуры из n клеток, в каждой клетке которой живет ровно один человек. Однажды один человек в городе заболел коронавирусом. Затем каждый день происходило следующее: все, болевшие в предыдущий день, выздоравливают, а все, не болевшие, имевшие в предыдущий день хотя бы одного болевшего соседа по стороне, заболевают. Обозначим как f(n) — наибольшее возможное отношение числа заболевших к числу здоровых в некоторый момент времени, при данном n и всевозможных формах города и позиции первого заболевшего. Найдите f(n) как функцию от n. ( Абдрахманов А. )
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение: