Городская олимпиада по математике среди физ-мат школ г. Алматы, 2021 год
Дано некоторое натуральное число n. Город имеет форму некоторой связной клетчатой фигуры из n клеток, в каждой клетке которой живет ровно один человек. Однажды один человек в городе заболел коронавирусом. Затем каждый день происходило следующее: все, болевшие в предыдущий день, выздоравливают, а все, не болевшие, имевшие в предыдущий день хотя бы одного болевшего соседа по стороне, заболевают. Обозначим как f(n) — наибольшее возможное отношение числа заболевших к числу здоровых в некоторый момент времени, при данном n и всевозможных формах города и позиции первого заболевшего. Найдите f(n) как функцию от n.
(
Абдрахманов А.
)
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.