Олимпиада имени Леонарда Эйлера 2021-2022 учебный год, II тур дистанционного этапа
В 9:00 в путь отправился пешеход. Через час вслед ему из того же начального пункта выехал велосипедист. В 10:30 он догнал пешехода и поехал дальше, но через некоторое время велосипед сломался. Закончив ремонт, велосипедист поехал вслед пешеходу дальше и в 13:00 снова догнал его. Сколько минут занял ремонт? (Скорость пешехода постоянна, и он двигался без остановок, скорость велосипедиста тоже постоянна, и он двигался с единственным перерывом на ремонт.)
(
И. Рубанов
)
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
Ответ: 100 минут
1) Рассмотрим временной период в 10:30. Расстояние у обоих равное, но tп=1.5ч. а tв=0.5ч. И т.к V−const и расстояние одинаковое можно сделать уравнение.
Vп∗1.5 = Vв∗0.5 => Vв=3Vп
2) Далее рассмотрим временной период в 13:00. Аналогично 10:30, расстояние пройденное равно. и чтобы это условие выполнялось, велосипедист должен ехать в 3 раза медленнее. то есть с до 10:30 до 13:00 = 150 минут, 150:3 = 50 минут. Отсюда ремонт занял 100 минут
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.