Математикадан облыстық олимпиада, 2002-2003 оқу жылы, 11 сынып
ABC үшбұрышы берілген. Γ шеңбері BC қабырғасын P нүктесінде жанайды, және A төбесі осы шеңбердің ішінде жатыр. Γ шеңбері AB және AC қабырғаларын сәйкесінше M және N нүктелерінде қияды. Γ шеңбері ABC үшбұрышына сырттай сызылған шеберді тек MP және NP доғалары тең болған жағдайда ғана жанайтынын дәлелдеңіздер.
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.