Областная олимпиада по математике, 2021 год, 9 класс
Многочлен $P(x)$ с целыми коэффициентами таков, что $P(1) = 17,$ $P(m) = m^2 + n^2 -mn,$ $P(n) = mn +1,$ где $m,$ $n$ — целые числа. Найти все возможные такие пары целых чисел $(m,n).$
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.