Областная олимпиада по математике, 2003 год, 10 класс
Последовательность чисел x1, x2, …, xn,
принадлежащих интервалу
(0,π2), удовлетворяет условию
tgx1+tgx2+⋯+tgxn≤n.
Докажите, что sinx1⋅sinx2⋅⋯⋅sinxn≤2−n2.
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.