Областная олимпиада по физике, 2020 год, 10 класс, теоретический тур

(7 баллов). Длина математического маятника массы $m$ и стержня массы $M$ равны между собой. Они могут свободно колебаться вокруг точки $O$, к которой оба подвешены (см. рисунок). Маятник выводят из равновесного положения, приподняв шарик на высоту $H$ и отклонив в сторону. Затем шарик отпускают без начальной скорости, и на нижнем положении он сталкивается со стержнем. Считая столкновение неупругим, определите, каким образом будут двигаться шарик и нижний конец стержня после удара, и на какие высоты они поднимутся. Момент инерции стержня относительно оси, проходящей через точку $O$ перпендикулярно плоскости стержня равен $I=\frac{Ml^2}{3}$.