Областная олимпиада по физике, 2020 год, 10 класс, теоретический тур

(7 ұпай). Массасы $m$ математикалық маятник пен массасы $M$ стерженнің ұзындықтары өзара тең. Екеуі де бір $O$ нүктесіне бекітілген, және де осы нүкте маңында еркін тербеле алады (суретті қараңыз). Шарикті бір шетке ауытқыта отырып, $H$ биіктікке көтеріп, маятникті тепе-теңдік күйінен шығарады. Одан кейін шарикті бастапқы жылдамдықсыз босатады, және де ол төменгі күйінде стерженмен соқтығысады. Соқтығысты серпімсіз деп есептеп, соқтығыстан кейін шарик пен стерженнің төменгі ұшы қалай қозғалатындығын, және олар қандай биіктіктерге көтеріле алатындығын анықтаңыз. $O$ нүктесі арқылы өтетін, стержень жазықтығына перпендикуляр оське қатысты стерженнің инерция моменті $I=\frac{Ml^2}{3}$-ке тең.