Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

3-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 7 класс, 3 тур, 2019 г.


Умножая на калькуляторе, мальчик заметил, что если произведение больше миллиарда, то калькулятор выдает ответ «E». Он взял 10 натуральных чисел: a1,a2,a3,a4,a5, b1,b2,b3,b4,b5 и составил «таблицу умножения», в которой отметил все результаты, равные E. Докажите, что при составлении таблицы он ошибся.

посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

пред. Правка 2   -1
5 года 4 месяца назад #

Рассмотрим пересечение b1a2 и b1a5 . Заметим, что в первом случае произведение не больше миллиарда (нет E ), а во втором- больше( есть E ), и так как b1 не изменилось, то можно утверждать, что =>a2<a5 (1)

Рассмотрим пересечение b2a2 и b2a5 . Теперь в первом случае произведение больше миллиарда (выдал E ), а во втором- не больше(не выдал E ), и так как b2 не изменилось, то =>a2>a5 (2)

Выводы (1) и (2) противоречат друг другу, => мальчик где-то ошибся.

пред. Правка 2   -2
5 года 4 месяца назад #

Почему противоречат числа же любые??

  1
5 года 4 месяца назад #

nurasylNURASYL,все же расписано , легкая задача. ..