Processing math: 100%

3-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 7 класс, 3 тур, 2019 г.


Существует ли перестановка a1,a2,a3,,a30 чисел 1,2,3,,30 такая, что число ak+k является полным квадратом для каждого k от 1 до 30?
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  0
3 года 3 месяца назад #

Сделаем числа в порядке:

3,2,1,5,4,30,296.

Первые четыре числа дадут:

3+1=4

2+2=4

1+3=4

5+4=9

4+5=9

6+30=36

Где первое число это просто число, а второе это его номер.