Математикадан облыстық олимпиада, 2001-2002 оқу жылы, 10 сынып
Үш мектептің әрқайсысында 200 оқушыдан оқиды. Әрбір оқушының әр мектепте кем дегеңде бір досы бар (егер a оқушысы b оқушысының досы болса, онда b оқушысы да a оқушысының досы деп есептелінеді). 300 оқушыдан тұратын ∑ жиыны бар. Бұл жиында кез келген S мектебі және осы мектепте оқымайтын кез келген екі x,y∈∑ оқушылары үшін, S мектебінде оқитын достарының саны өзгеше екені белгілі. Әр түрлі мектептерде оқитын, бір-бірімен дос үш оқушы бар екенін дәлелдеңдер.
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.