5-я международная Иранская олимпиада по геометрии, 2018 год, первая лига, 7-8 классы

На плоскости расположена окружность $\omega$. Две окружности с центрами $O_1$ и $O_2$ касаются $\omega$ и лежат внутри неё. Хорда $AB$ окружности $\omega$ касается обеих окружностей, причем окружности лежат по разные стороны относительно хорды. Докажите, что $\angle O_1AO_2 + \angle O_1BO_2 > 90^\circ$.