Западно-Китайская математическая олимпиада, 2019 год

Пусть $S=\{(i,j)| i,j=1,2, \ldots, 100\}$ — множество точек на координатной плоскости. Каждый элемент из $S$ покрашен в один из четырех цветов. Подмножество $T$ множества $S$ назовем цветным, если $T$ состоит из четырех точек разных цветов, составляющих прямоугольник со сторонами, параллельными осям координат. Найдите наибольшее возможное количество цветных подмножеств $S$.