Олимпиада Туймаада по математике. Младшая лига. 2019 год

Окружность $\omega$ касается сторон $AB$ и $BC$ треугольника $ABC$ и пересекает сторону $AC$ в точке $K$. Оказалось, что касательная к $\omega$ в точке $K$ симметрична прямой $AC$ относительно прямой $BK$. Чему может быть равна разность $AK-CK$, если $AB=9$ и $BC=11$? ( С. Берлов )