Математикадан облыстық олимпиада, 2000-2001 оқу жылы, 11 сынып

$q,n$ және $r$, $0 < r\le n$ натурал сандары берілген. $({{q}^{n}}-1)({{q}^{n}}-q)\ldots ({{q}^{n}}-{{q}^{r-1}})$ саны $r!$ санына бөлінетінін делелдеңіздер.