Районная олимпиада по математике, 2018-2019 учебный год, 11 класс

Можно ли из множества $\{1,2, \ldots ,11,12\}$ выбрать 11 различных чисел $a_1,a_2,\ldots ,a_{10},a_{11}$ так, чтобы все десять чисел $|a_1 - a_2|,$ $|a_2 - a_3|,$ $\ldots,$ $|a_{10} - a_{11}|,$ $|a_{11} - a_{1}|$ были различными?

Комментарий/решение

Можно

|5-9|=4

|9-3|=6

|3-10|=7

|10-2|=8

|2-11|=9

|11-1|=10

|1-12|=11

|12-7|=5

|7-4|=3

|4-6|=2

|6-5|=1

8 санын пайдаланбадық