Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Математикадан аудандық олимпиада, 2018-2019 оқу жылы, 10 сынып


Қосындысы 0-ге тең, ал модульдерінің қосындысы a-ға тең n санның ең үлкені мен ең кішісінің айырмасы 2a/n-нен кем емес екенін дәлелдеңдер.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  -1
6 года 4 месяца назад #

nj=1αj=0nj=1|αj|=a

1)a1=...=an=0maxj=¯1,nαjminj=¯1,nαj=0

2)nj=1αj=0j=¯1,n:αj<0()

minj=¯1,n|αj|<1nnj=1|αj|<maxj=¯1,n|αj|

minj=¯1,n|αj|<an<maxj=¯1,n|αj|(1)

()minj=¯1,n|αj|:=minj=¯1,nαj

maxj=¯1,n|αj|=maxj=¯1,nαj

(1)maxj=¯1,nαj>an>minj=¯1,nαj(2)

(2)maxj=¯1,nαjminj=¯1,nαj>2an

  0
6 года 4 месяца назад #